五分钟量子力学（三），量子史话：原子结构的波尔理论
之前写了两节课的五分钟量子力学系列科普短文，其实说这么多都一直是在铺垫，为量子力学的诞生提供一个物理学发展的背景。
这些背景知识一直都是我们现在的教育中比较缺乏的，虽然也有提及，但都是草草带过。这导致了我们很多的学生对物理学的发展历史一知半解，进一步导致我们的很多科研工作者失去了对物理学发展脉络的把握能力，有甚者对自己掌握的知识产生了质疑，走向了循环论证的歧途。这是严重的思想混乱，很多否定量子力学的人都是从这里出发。这里面甚至包括一直让我尊敬的量子力学老师，题外话，不浪费笔墨了。
今天我们来聊一下量子力学诞生前夜，经典物理遭遇的又一个困境：原子结构。
首先，经典理论不能建立一个稳定的原子模型。根据当时的电动力学，电子运动轨道的曲率半径必须不断减小，电子最后将落入原子核，导致原子的“崩溃”，这也和日常经验矛盾！。
此外，按照电动力学的解释加速的电子所产生的辐射频率应该是连续分布的，这与实验观察到的原子分立特征谱线严重不符。
这些事实再次证明，经典理论已经不能用于解释微观现象。
玻尔的贡献
让原子光谱的理论解释走上正轨的是横空出世的丹麦物理学家，哥本哈根大学硕士/博士，丹麦皇家科学院院士，曾获丹麦皇家科学文学院金质奖章，英国曼彻斯特大学和剑桥大学名誉博士学位，1913年，玻尔在前人工作的基础上，针对原子光谱的巴尔末公式做出理论解释。
插播一下，玻尔还曾经做过职业足球运动员。嘿嘿，估计玻尔是物理学家中，足球踢得最好的，也是职业足球运动员中，物理研究的最好的。好期待，什么时候，咱们中国也能出现这样一个人。
为了解释其独特的光谱，波尔做了三条假设：
1.轨道假设：电子只能在一些特定的轨道上运动，而且在这些特定的轨道上运动时，不向外辐射电磁波！
这个假设一出，就解决了经典物理中原子崩溃的矛盾（虽说并不彻底，更像是硬性规定）。
2.角动量假设：这些特定的轨道必须满足这样的要求：电子在这些轨道上的角动量必须是h/2π的整数倍！
这个假设规定了哪些轨道是可以让电子在其上运动的，而哪些不可以。
3.当电子在这些轨道之间跃迁时，会吸收（从低能级向高能级跃迁）或放出（从高能级向低能级跃迁）一定的能量，而这个能量的值就是这两个能级的能级差。
波尔的这三个假设，很好的解释了H光谱，和实验符合的很好，初步显示了量子力学的威力！然而，这个不能算作较好的量子理论，因为他没有涉及量子力学的实质，只是引入了量子的概念，以及认识到在微观世界里能量不是连续的！
因为在原子光谱理论解释上的贡献，玻尔在1922年获得诺贝尔物理学奖。
玻尔的理论虽然在解释氢原子光谱的时候取得了一些成就，但也存在着很大的困难。这个理论应用到简单程度仅次于氢原子的氦原子时，结果与实验不符。即使是对于氢原子，这个理论也只能求出谱线的频率，而不能求出谱线的强度。
玻尔理论的这些缺陷，主要是由于把微观粒子（电子、原子等）看作是经典力学中的质点。从而把经典力学的规律用在微观粒子上。
再次插播:1930年代中期，研究发现了许多中子诱发的核反应。玻尔提出了原子核的液滴模型，很好地解释了重核的裂变。这个发现为后来原子弹的诞生奠定了基础。
1924年，德布罗意揭示出微观粒子具有根本不同于宏观质点的性质——波粒二象性之后一个比较完整的描述微观粒子运动规律的理论——量子力学才逐步建立起来。这也是我下一讲要给各位小伙伴介绍的内容：微观粒子的波粒二象性——物质波（德布罗意波），欢迎各位小伙伴们继续参与。
我是郭哥论道，一个致力于科普相对论、量子力学、计算机、数学，让深奥的科学理论通俗易懂起来、让科学更有趣的科普搬运工。
