行阶梯形矩阵怎么求(行简化阶梯形是什么)
矩阵的行简化阶梯型是一种很有用的与原矩阵等价的矩阵。
1、行简化阶梯形矩阵,就是用初等行变换变换,化成阶梯型。行最简形矩阵,是行简化阶梯形矩阵的特殊情况,必须满足,每一行第1个非零元素,都是1且此1所在列的其余行,都要化为0。
2、满足条件的矩阵称为阶梯形矩阵,矩阵若有零行,零行全部在下方,各非零行的第一个不为零的元素的列标随着行标的递增而严格增大,非零行首个非零元素下方元素均为零,阶梯形矩阵的秩就是非零行的行数,任意矩阵通过初等变换都能化为阶梯形矩阵。
3、阶梯形矩阵不绝对保证有零行,但是如果有的话,零行一定位于非零行的下方,下一行的先导元素,一定位于上一行先导元素的右边,但是不一定是紧挨着右边。第2行的先导元素位于第3列,第3行的先导元素位于第5列,这就不是紧挨着。某一先导元素所在列下方元素必定是零。
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