80有几个因数(人教版四年级数学上册易错知识点汇总)

第一单元 大数的认识

1. 10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2. 10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3. 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4. 数位顺序表

5. 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

6. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

7. 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8. 读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

9. 写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

10. 改写和省略

（1）改写：去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 ;去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿

省略 ：去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。） 如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿

改写和省略的区别：改写不改变数的大小 用 = 连接 如：450000=45万 200000000=2亿

省略改变了数的大小 用 ≈ 连接 如：54340≈5万 720023000≈7亿

11. 计算工具的认识：由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。

12. 盘的上珠代表5，下珠代表1。

13. 计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF关机键 AC清除键

CE清除键

第二单元 公顷和平方千米

一、常用的长度和面积单位及进率

长度单位：千米、米、分米、厘米

进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米

二、单位之间互化的方法

低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

三、 带合适的单位

带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米）

第三单元 角的度量

1. 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作：射线AB （只有一种读法，从端点读起。）

2. 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

3. 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

4. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。

（1）角有一个顶点，两条边。

（2）角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。

5. 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

6. 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边，再看另一边。”（点对点，线对边，看另一边）

7. 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角 锐角<直角<钝角<平角<周角

8. 放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。

9. 两条直线相交，形成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180。

10. 一套三角板有4个度数，分别是30°、60°、90°、45°。用三角板可以拼出75°、105°、135°、120°和150°的角。

11. 1小时，时针转一大格，所对的角是30°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。

第四单元 三位数乘两位数

1. 三位数乘两位数的乘法法则：

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

2. 积的变化规律（一）：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。

积的变化规律（二）：两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

积的变化规律（三）：两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。

3. 速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。

（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。

（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。

4. 速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程 ÷ 速度 =时间

5. 估算

（1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。

② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。

第五单元 平行四边形与梯形

1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

2. 画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（或画左右边平行时，需要利用上下两边相等。）

3. 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

4. 画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）

5. 点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6 . 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）

两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（1）平行四边形

①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。

②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。

（2）梯形

①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

7 . 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

8 . 用集合图表示四边形之间的关系

9 . 平行四边形容易变形，具有不稳定性。

10 . 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

11 . 梯形的各部分名称

12. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个直角的梯形叫做直角梯形。

13. 四边形的内角和是360⁰。

14. 平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

补充知识：长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

第六单元 除数是两位数的除法

1. 除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

（3）余下的数必须比除数小。

2. 除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3，除数是两位数的除法法则）：

（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

3. 三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。

4. 商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。

商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。

商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

5. 解决问题 ：①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

6. 在有余数的除法中：

被除数÷除数=商......余数 被除数=商×除数+余数

商=（被除数—余数）÷除数 除数=（被除数—余数）÷商

第七单元 统计

1. 条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

2. 在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。

第八单元 数学广角

1. 烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

（1）烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

（2）烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 烙饼的时间=饼的张数 × 烙一面的时间

2. 沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3. 排队问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4. “田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。人教版四年级数学上册知识点汇总

第一单元 大数的认识

1. 10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2. 10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3. 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4. 数位顺序表

5. 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

6. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

7. 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8. 读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

9. 写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

10. 改写和省略

（1）改写：去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 ;去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿

省略 ：去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。） 如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿

改写和省略的区别：改写不改变数的大小 用 = 连接 如：450000=45万 200000000=2亿

省略改变了数的大小 用 ≈ 连接 如：54340≈5万 720023000≈7亿

11. 计算工具的认识：由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。

12. 盘的上珠代表5，下珠代表1。

13. 计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF关机键 AC清除键

CE清除键

第二单元 公顷和平方千米

一、常用的长度和面积单位及进率

长度单位：千米、米、分米、厘米

进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米

二、单位之间互化的方法

低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

三、 带合适的单位

带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米）

第三单元 角的度量

1. 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作：射线AB （只有一种读法，从端点读起。）

2. 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

3. 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

4. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。

（1）角有一个顶点，两条边。

（2）角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。

5. 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

6. 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边，再看另一边。”（点对点，线对边，看另一边）

7. 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角 锐角<直角<钝角<平角<周角

8. 放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。

9. 两条直线相交，形成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180。

10. 一套三角板有4个度数，分别是30°、60°、90°、45°。用三角板可以拼出75°、105°、135°、120°和150°的角。

11. 1小时，时针转一大格，所对的角是30°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。

第四单元 三位数乘两位数

1. 三位数乘两位数的乘法法则：

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

2. 积的变化规律（一）：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。

积的变化规律（二）：两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

积的变化规律（三）：两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。

3. 速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。

（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。

（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。

4. 速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程 ÷ 速度 =时间

5. 估算

（1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。

② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。

第五单元 平行四边形与梯形

1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

2. 画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（或画左右边平行时，需要利用上下两边相等。）

3. 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

4. 画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）

5. 点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6 . 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）

两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（1）平行四边形

①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。

②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。

（2）梯形

①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

7 . 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。8 . 用集合图表示四边形之间的关系

9 . 平行四边形容易变形，具有不稳定性。

10 . 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

11 . 梯形的各部分名称

12. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个直角的梯形叫做直角梯形。

13. 四边形的内角和是360⁰。

14. 平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

补充知识：长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

第六单元 除数是两位数的除法

1. 除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

（3）余下的数必须比除数小。

2. 除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3，除数是两位数的除法法则）：

（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

3. 三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。

4. 商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。

商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。

商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

5. 解决问题 ：①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

6. 在有余数的除法中：

被除数÷除数=商......余数 被除数=商×除数+余数

商=（被除数—余数）÷除数 除数=（被除数—余数）÷商

第七单元 统计

1. 条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

2. 在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。

第八单元 数学广角

1. 烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

（1）烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

（2）烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 烙饼的时间=饼的张数 × 烙一面的时间

2. 沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3. 排队问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4. “田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。