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判定三角形全等HL(HL定理的判定条件)

福瑞号2022-11-18 19:51:09问答百科456

HL定理是证明两个直角三角形全等的定理,通过证明两个直角三角形斜边和直角边对应相等来证明两个三角形全等。

所以HL的判定条件有两个:第一个是前提条件,即三角形必须是直角三角形。第二个条件是两个直角三角形的斜边和其中一条直角边是相等的。通过这个两个条件能判定两个直角三角形是全等的,即HL定理(其中H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写)

判定三角形全等HL(HL定理的判定条件)-图1

全等三角形的定义为:经过翻转、平移、旋转后,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

当两个三角形完全重合时,互相重合的定点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫对应角。

而要判定两个三角形全等的方法,除了HL之外,还有以下(其中S为Side(边)、A为Angle(角))四种:

(1)SSS(边边边):三个对应边相等的三角形全等。

判定三角形全等HL(HL定理的判定条件)-图2

(2)SAS(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形全等。

判定三角形全等HL(HL定理的判定条件)-图3

(3)ASA(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

判定三角形全等HL(HL定理的判定条件)-图4

(4)AAS(角角边):两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等。

判定三角形全等HL(HL定理的判定条件)-图5

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