集合间的基本关系(集合间的基本关系)

前面我们已经学习了集合的概念，了解了集合与元素的概念与关系，掌握了常用数集及集合的两种表示方法。本节将继续对集合深入学习，了解掌握子集的概念和包含等集合间的基本关系。

模块一：基础知识

一、子集

定义：如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，那么称集合A为集合B的子集

例如：集合A={1，2}，集合B={1，2，3}，则集合A是集合B的子集。

记法：AB（读作A包含于B）或BA（读作B包含A）

性质：（1）任何集合是它本身的子集，即AA

（2）AB，BC ，则AC（传递性）

二、集合相等

定义：已知集合A、B中的元素形同，则AB，BA，即A=B

三、真子集

定义：如果集合AB，但存在元素xB且xA，那么称集合A是集合B的真子集；

例如：集合A={1，2}，集合B={1，2，3}，集合C={2，1，3}，则集合A是集合B的真子集，集合C不是集合B的真子集；

四、空集

定义：不含有任何元素的集合叫作空集，记作：

特征：（1）空集只有一个子集，就是它本身，即;

（2）空集是任何集合的子集，即A；

（3）空集是任何非空集合的真子集，即：若A，则真包含于A;

模块二：例题精解

第一题：探究性题型，常规知识点，理解并应用。

第二题：本题涉及到解一元二次不等式，同学们注意集合P的范围求解。这类含范围类型的题用画数轴的方式更方便理解。

第三题：要明确元素与集合的关系用和号，集合与集合间的关系用等符号。

第四题：也可以讲A、B两集合表达式通分，只看分子表达的数集也可以确定。

第五题：对于a的范围的取值，可以分别将a放在-1的左边，-1和2中间，2右边三种情况看确定范围。另外一定要判断清-1这个点a能不能取。

第六题：最高次项系数为未知参数，一定要进行分类讨论。

模块三：习题练习

写在最后：

本节集合间的基本关系的知识点和例题精讲，给大家整理了4个要点和不同的例题练习题，学以致用，学完要反思总结。当然对于需要后面练习题答案的同学可以单独和我联系。