教育测量的含义与特点是什么(现代教育：量感的含义和特点)
前言
研究表明，小学阶段学生初步用数学的思想思考现实问题是基于量感的，表现在认识到量是学生具体可感知的数学背景，例如小学生对自然数的认知是基于数个数，借助于数量的感知而来。认识到几乎所有度量单位的产生和发展都经历了漫长的过程，承载了度量单位由多元到统一，由粗略到精细的发展历程。
结合我国小学阶段量感教学的现状，《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确增加了量感作为数学核心素养的表现之一。量感的培养，对于学生理解量的概念、体会量的大小有重要的作用，同时也可以提高学生的估算、估测能力。
对量感的内涵与特征的研究可助力于教师把握量感本质从而制定培养策略。量感的内涵，量感的界定对量感的解释主要有以下几种代表性观点：通过视觉和触觉对物体的大小、速度等方面的感觉，是对于物体物理量的最感性的认识。量感是一种思维直觉，也是一种量的直接反馈。
将量感作为数感的下属观点，该观点是将量感作为数感表现的一部分。认为量感指的是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用量的态度和意识。它是一种对量的直觉，对量的敏感性，对量的直接反映，是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断。
将量感看作是基于本能的观察与行动方式。等人认为人类出生后就具备对数量和距离的感知能力。五是将量感看作是从数学的视角通过数量关系、图形关系抽象出数学本质的能力。对数学素养的定义强调情境的真实性，强调对复杂现实生活的应变能力以及问题解决能力，凸显数学的应用价值。
量感主要指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知，初步感受度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学应用意识的基础。
量感内涵表征研究认为量感的内涵包括量的感性体验、量的理性感知、量的测量判断、量的合理辨析、量的单位转换、量的计算应用六个部分。量的感性体验是指通过自身经验定性解决量感问题。感性体验是学生对外界物理量感知的起始环节，是形成量感的必要组成部分，也是量感发展的基础。
量的理性感知是指通过数量感在不同物理意义的迁移，从而理性感知与表达目标的大小，是学生量感趋向于理性的思维方式，因此理性感知是对感性体验标准化的过程。量的测量判断是指根据量的物理含义采取合理的工具进行测量与估测，并分析其误差，表现为学生可以选择合理的测量工具进行测量认知，可以通过测量验证自身估测的结果是否准确。
量的合理辨析是指能够理清不同维度物理量的区别与联系，有助于学生量感的分化与发展，增强学生用联系的眼光看待问题的能力，特别是对动态物理量（如速度）以及易混淆物理量（如长度与面积）的感知与理解，是学生量感趋于灵活的关键。量的单位转换是指可以根据客观现实进行单位换算，单位的合理选择可以增加量感的准确性，同时降低量感的感知难度。
量的计算应用是指借助简单的估算与心算扩展学生估测的范围。理清量感内涵的表征方式有助于理清其边界。首先，量感是人类特有的能力，小学生可以借助量感形成质量、长度、面积等物理量的概念，进而进行测量与估测，并作出归纳与演绎。再者，量感的对象是可测量的，是真实存在的客观事物或是理想的标准模型，单纯的数字不能称为量感，例如使用尺子可以测量书本的长度为20厘米，但无法直接测量数字“20”。
量感的运算是可视化的，表现为量感的计算是有现实意义的，每一步的求解都有一定的物理含义，量感不可以去掉后面的单位，单纯的数学运算不能称之为量感，例如根据圆的面积公式估测圆的面积，实际上是通过圆的面积与其半径的客观联系进行估算的，以可视化的方式被学生感知，因此属于量感。
借助可视化计算可以扩充量感的感知范围，降低量感的感知难度。量感问题可划分为数量感问题，例如对个数的感知；知觉感问题，例如对温度、时间、重量的感知；空间感问题，例如一维的长度感知、二维的面积感知、三维的体积感知。量感解决模式皮亚杰认为，小学阶段学生认知发展正处于具体运算阶段，表现为可以依据具体实物进行适当的抽象与推理。
具有较强空间意识的儿童在中小学数学学习中往往有更出色的表现。因此小学生量感具备发展的可能性。研究表明学生量感水平的表现涉及思维、操作、表达三个维度。其量感按照发展阶段由低到高可以归纳为：感性的量感、理性的量感、辨析的量感。
感性的量感阶段，学生思维上体现出对物理量大小的判断是基于生活经验的，就操作而言能够借助身体部位定性测量物理量，尚未形成标准的测量方法与估测意识，就表达而言不会使用数字+度量单位的方式规范表达量感结果，具有明显的个体差异性与非标准性；
理性的量感阶段，学生具有一定的数学思想与理性思维，能够将数学方法融入到测量与估测之中，可以使用规范的测量工具进行目标物理量的测量，进而可以使用数字+度量单位的方式规范表达量感结果，具有一定的标准性与严谨性；
辨析的量感阶段，学生具有一定的辩证思维，能够用联系的眼光看待世界，可以理清不同维度量感之间的区别与联系，能够结合选用不同的测量工具进行复杂测量，并根据物理量的客观联系进行合理估测，进而严谨表达一个系统中的量感结果并说明其中的关系，具有分化性、整体性、创造性。
量感解决问题的模式可以归纳为：借助于生活经验形成感性的量感，通过量的感性体验可以用大小、快慢等语言初步表达量感结果，该阶段的量感更多的保留了本能的色彩，是对所见所闻笼统进行表达。此时学生对物理量产生了初步认识，借助感性的量感定性解决问题，这种量感结果多是通过感官刺激形成的简单认知，如感知正常行驶中的汽车比自行车要快，虽不精确但却是量感生长的基础。
在感性经验的基础上，学生借助量的理性感知将感性的量感升华为理性的量感，通过量的测量判断、量的单位转换、量的计算应用可以用数字+度量单位的方式科学表达单一物理量的感知结果。理性量感的形成更多依赖于学生在学校中接受的数学教育，其关键在于学生领悟如何借助度量单位感知、思考、表述自身的量感结果。
学生可合理使用测量工具进行目标物理量的测量或估测，通过单位换算找到最合理的输出结果。理性的量感局限性在于学生只能关注情境中单一维度的物理量，难以把握不同维度物理量之间的客观联系。在理性量感的基础上，借助于量的合理辨析、量的测量判断形成辨析的量感，通过量的单位转换、量的计算应用，学生可以用一个物体重量为1千克，且体积为1立方分米的方式综合表达多种物理量的量感结果。
辨析的量感是学生量感的高级阶段，其形成依赖于课堂教学以及应用实践两方面，学生在具备理性的量感基础上通过多次练习以及解决实际问题从而逐渐发现物理量之间的联系，并在教师的指导下尝试用理性的量感去概括这种联系的本质，并尝试用联系的观点创造性解决情境中的量感问题。
逐步理清不同维度物理量的区别与联系是理性量感进一步升华的方向。量感的特征依据量感的内涵，量感具有直观性、参照性、经验性、转换性、近似性五大特征。对量感特征的把握有助于教师找到教材中不同位置的量感内容之共性，从而制定有针对性的量感教学策略。
直观性量感的直观性是指客观的物理量以外界刺激的方式被学生通过感官所感知，并在头脑中适当加工，形成长度、重量、体积等物理量本质概念的认识。胡塞尔认为，直观有两种不同的含义，感性直观与本质直观。
量感的感性直观强调对外界真实环境的依赖，强调外界的物理量以刺激的形式被学生感知，并引起学生共鸣与思考，逐步将这种作用结果记忆在大脑中。通过多次感性直观的刺激，结合教师的合理引导，学生会将同一类刺激进行归纳，以知识、概念的形式保留量感对象的本质部分，例如长度、体积等，忽略其形状、颜色等其它无关因素，这便是量感本质直观的形成。
究其根本，量感的直观性来源是可以被感知的实际物理量。参照性量感的参照性是指将参照对比的思想运用到量感之中，主要是以标准参照的方式展现。认识到每一个维度的物理量都有一个严格的标准量，以锚定单位的形式表达并通过标准量形成严谨的单位标准体系。
标准参照是指将目标物理量与其标准量进行参照对比，借助测量与估测，从而产生目标大小是多少标准量的认知。学生在测量与估测物体具体长度的时候往往依靠量感的标准参照这一特征，将问题表征为目标物体的长度是几个长度标准量，形成理性的长度量感。
在标准参照的基础上，量感的参照性还体现在不同物体在同一物理量之间的对比，即借助于科学的单位体系对多个物体同一维度物理量进行辨别，其过程可以细化为首先借助量的理性感知确定多个物体需比较的相同目标物理量，之后借助于量的测量判断、量的单位转换以及量的计算应用测出必要的参数并进行单位换算以及计算应用，从而得到每一个物体目标物理量的量感结果。
多物体相同物理量的参照比较原理仍是量的标准参照，只是在物体数量方面有所增加，表达方式与表征结果更加灵活。量感的经验性是指其表现出与现实生活紧密相关的特征。
这种经验源于学生日常生活，在学生理解的基础上借助日常反复的运用得到强化，从而形成快速的、合理的、定式的迁移并将这种感受存放在长时记忆中，具有表征快速、提取快速、不易遗忘等优点。经验来源于客观现实，这与量感的内涵高度吻合。
可以看到人类对物理量具有本能的认知反应，在这种本能的基础上，人又具有两种特殊能力，即抽象能力和想象能力。这两种能力表明量感不仅可以存在于个体经验中，也可以经过后天的数学学习与教学培养发展为科学严谨的理性感知。学生可以借助数学学习将经验的量感数学化、理性化。
以课堂教学的形式规范化。感受强化的方式即在形成一种量感后经过日常生活的强化作用，可以基本准确地快速进行量感结果表征，无须大量思考与运算，课堂教学的作用在于引导学生如何熟练将自身经验化的感性量感通过度量单位进行合理表达与使用。
