当前位置:首页 > 创业分享 > 正文内容

几何变换有哪些(函数图像的几何变换)

福瑞号2023-01-04 17:17:13创业分享99
一.1.考查函数图像是近年来高考的一个热点。题型有二:一是给函数解析式,指出函数图像,多以选择题的形式出现;二是由函数,画出函数图像或者示意图,利用形数结合法解题,其中常用到几种常见函数的图像变化。
2. 高中常见的函数几何图象变换有4种:平移、对称、局部翻折、伸缩变换等。平常做题时,尽量根据函数性质和几何变换,画出函数图像,以便数形结合、直观明了。
几何变换有哪些(函数图像的几何变换)-图1

美丽的校园

二.4种函数图像变换
(一)平移变换
1.上下平移,上加下减
y=f(x)————y=f(x)+b
b为正时,上移b个单位;b为负时,下移b的绝对值个单位。
2. 左右平移,左加右减
y=f(x)—————y=f(x+a)
a大于0时左移;a小于0时,右移a的绝对值个单位。
几何变换有哪些(函数图像的几何变换)-图2

函数图象变换方法

(二)对称变换:
1. 关于x轴对称,由点(x,y)和点(x,-y)关于x轴对称得到。
y=f(x)——————y=-f(x)
2. 关于y轴对称。由点(x,y)和点(-x,y)关于y轴对称,而得到下列函数图像关于y轴对称。
y=f(x)——————y=f(-x)
3. 关于原点对称
由点(x,y)和点(-x,-y)关于坐标原点对称而得到。
y=f(x)———————y=-f(-x)
4. 关于直线y=x对称
点(x,y)和点(y,x)关于直线y=x对称,得到原函数和反函数的图像也关于上述直线对称。
几何变换有哪些(函数图像的几何变换)-图3

典例分析

(三)局部对称翻折
1. 留右,右翻左。
自变量取绝对值型。因自变量取绝对值是偶函数,x大于等于0时,x的绝对值等于x,所以保留y轴的右边图像不变,再将y轴右边的图像对称地翻到y轴左边。
y=f(x)——————y=f(|x|)
2. 留上,下翻上型
函数值外面取绝对值型,因为当函数值为正时,函数值不变,故留上;当函数值为负时,负数的绝对值是其相反数,故x轴下方的图像要翻到x轴上方。
y=f(x)——————y=|f(x)|
几何变换有哪些(函数图像的几何变换)-图4

典例分析

(四)伸缩变换
1. 函数值外面乘一个正常数A,纵向伸缩,横坐标不变,各点纵坐标变A倍。
y=f(x)——————y=Af(x)
2. 纵不变,横变B分之一倍
函数中的自变量x乘一个正常数B型。
y=f(x)——————y=f(Bx)
几何变换有哪些(函数图像的几何变换)-图5

自己动手做题

三. 求作复杂函数的图像的步骤
1. 将复杂函数变形分解,有可能是几个基本函数复合而成;也有可能是某一个基本函数利用若干次几何变换而成,如果是后者,将其分成几步,打箭头,在箭头上下写出变换方法。
2. 按箭头方法,分几次变换得到所求函数图像。
3. 尽量考虑函数的三要素以及奇偶性、单调性和周期性等性质对函数图像的影响。
4. 一个函数,只要做得出图像,什么问题都可以迎刃而解。

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由福瑞号发布,如需转载请注明出处。

本文链接:https://www.furui.com.cn/34154.html

“几何变换有哪些(函数图像的几何变换)” 的相关文章

于和伟简历个人资料简介(于和伟老婆女儿的照片图)

于和伟简历个人资料简介(于和伟老婆女儿的照片图)

于和伟,1971年5月4日出生于辽宁省抚顺市东洲区,中国内地男演员,毕业于上海戏剧学院96届表演本科班。2003年,参演高希希执导的电视剧《历史的天空》;2004年,参演电视剧《搭错车》,饰演反一号苏民生……2009年,在古装剧《三国》中饰演刘备。2011年,与王丽坤主演电视剧《青盲之越狱...

中国诺贝尔奖获得者名单(11位华人诺贝尔奖获得者全名单)

中国诺贝尔奖获得者名单(11位华人诺贝尔奖获得者全名单)

诺贝尔奖自设立以来,自1901-2021年为止,一共有11位华人获得过诺贝尔奖,其中有6位获得诺贝尔物理学奖,2位获得诺贝尔化学奖,2位获得诺贝尔文学奖,1位获得诺贝尔生理或医学奖,全部名单如下: 诺贝尔奖章 1. 杨振宁和李政道,1957年获得诺贝尔物理学奖 杨振宁,1922年出生于安徽合肥,1...

登月的国家有几个(在新一轮的登月竞赛中)

登月的国家有几个(在新一轮的登月竞赛中)

导读:科技的发展在不断地刷新着我们的世界观,比如登月这样的事情,在古代简直就是天方夜谭,但对于如今的人类而言,已经是伸手就可以触及到的领域了。包括美国在内,如今志在登月的国家不在少数,究竟哪个国家能够成为新一轮登月竞赛中的佼佼者呢? 登月是任何一个国家都无法拒绝的诱惑,如果哪个国家能够率先登上月球,...

肖战227事件王一博为什么不发声(王一博至今没有为肖战发声)

肖战227事件王一博为什么不发声(王一博至今没有为肖战发声)

肖战粉丝事件爆发后,肖战一夜之间从一个当红的一线流量明星,变成了一个受万人抵制的争议明星。其实说实在的,如果当初肖战能在事件发生后的“公关黄金24小时”内发声,表明自己的态度,诚恳道个歉,那也就没现在这些事了。只是,一切都为时已晚,现在说什么都没用了。 值得一提的是,肖战现在正处于舆论的水深火热之...

怎么看高速公路是否封闭(判定高速是否封闭的小妙招)

怎么看高速公路是否封闭(判定高速是否封闭的小妙招)

虽然当下疫情还未退去,却已有很多外地同学准备返京工作了。为了避免公共交通引发的交叉感染,大多数有车的同学都会选择自驾返京。但很多城市为了管控疫情,只好将部分高速路段进行临时封闭,这不免会对返京的同学们造成不便。所以今天我们特意总结了几个查询高速是否封闭的小妙招,想要顺利返京的你,一定要仔细阅读哟!...