当前位置:首页 > 问答百科 > 正文内容

有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)

福瑞号2022-11-23 06:03:11问答百科299
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图1
等比数列解题技巧—基础知识篇
(更多资料和更详细的例题解答和解题技巧,请关注+评论!如果对大家有帮助,可以转发帮助更多学子!!!)
等比数列和等差数列作为高中的两大基本数列,在数列的学习中占有很重要的地位,是学习其它数列的一个基础。今天开始,逐步和大家分享等比数列的解题技巧。
一、等比数列的有关概念
1、等比数列的定义:
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于一个常数(不为0),那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用q来表示。
定义可以用公式表达为:a(n+1)/an=q(式中n为正整数,q为常数)。特别注意的是,q是一个与项数n无关的常数
2、等比中项:
三个数 a、G、b依次组成等比数列,则G叫做的等比中项,且G2=a+b(等比中项的平方等于前项与后项之积)。
二、等比数列的有关公式
1、等比数列的通项公式:
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图2
前面在讲等差数列的通项公式时,介绍了一种求解数列通项公式的基本方法—累加法,今天介绍求解数列通项公式的另外一个基本方法—累乘法。
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图3
等式两边同时乘以a1即可得到等比数列通项公式。
累乘法和累加法是求解数列通项公式的两种基本方法,掌握了对后面学习递推法求解数列通项公式有很大的帮助,要仔细揣摩。
2、等比数列前项和的公式:
(1)等比数列求和公式
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图4
(2)等比数列求和公式的推导
等比数列求和公式有多种推导方法,下面介绍一种常用方法—错位相减法。
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图5
错位相减法是数列求和的一个基本方法,在后面数列求和专题中还会有更详细地介绍。
三、等比数列的常用性质
(1)数列{an}是等比数列,则数列{pan}、{an的p次方}(p是非零常数)都是等比数列;
(2)在等比数列中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图6
(3)等比数列各项之间的关系
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图7
(4)等比数列部分项和的关系
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图8
(5)两个等比数列之积仍然是一个等比数列。即:
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图9
等比数列的基本性质很多,本文介绍了几种在解题中最常用的性质。从下期开始,介绍等比数列的解题技巧,敬请期待!!!
附:上期变式训练答案
变式训练3:(1)C (2)B
变式训练4:(1)B (2)B
变式训练5:
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图10

注意与例题的比较

变式训练6:A

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由福瑞号发布,如需转载请注明出处。

本文链接:https://www.furui.com.cn/4049.html

“有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)” 的相关文章

南国指哪里(娱乐:燃烧电视剧里的南国指哪里)

南国指哪里(娱乐:燃烧电视剧里的南国指哪里)

电视剧《燃烧》里,案件地点主要发生在一个叫做龙湾县的地方,这是一个虚构的地名,包括它的所属市“龙城市”也是虚构的。 但其实在剧中有提过,它位于“东三省”,加上背景总是在下雪,所以说我们可以把它当作是在中国的东北地区。 而随着案情发展,剧中多次提到一个国家——“南国”。 我们知道,赵月娥雇了一个杀手...

平邮和快递有什么不同(平邮跟快递的区别是什么)

平邮和快递有什么不同(平邮跟快递的区别是什么)

快递在日常生活中给我们带来了很大的便利,除了我们日常生活中常见的邮寄方式外,其实还有一种邮寄方式,那就是平邮,那么平邮和快递的区别是什么呢?下面一起来看看吧。 1、两者性质不同 快递服务与平邮普遍服务业务的根本区别是两者属于不同社会性质的服务产品:一个是社会提供的公共产品、一个是商家提供的私人产品。...

笔直的反义词是什么(小学阶段常见近反义词汇总)

笔直的反义词是什么(小学阶段常见近反义词汇总)

【请转发给身边的朋友】 【分享是一种快乐,分享是一种美德】 近义词和反义词是小学语文学习的重点和难点,也是必考题型之一。 熟练掌握近反义词有助于小学阶段的学生对词语的理解与运用,有利于日后句子、作文中的遣词造句,对准确表达文意起到至关重要的作用。 小学课本中常见的反义词 A 哀伤-欢快-欢乐 矮小...

冬天不冷意味着什么(大暑到)

冬天不冷意味着什么(大暑到)

今天是公历的7月23日,阴历的六月廿五,大暑节气。 大暑到,也意味着一年中最热的时间到。说最热,是因为大暑节气正好处在“中伏”前后,此时“炎热”到了顶点,“湿热交蒸”也到了顶点,对我们大多数人来说,算是段挺难熬的日子。 老人们说今年不一样,是“大暑犯红沙”。啥是红沙?会有什么影响呢? 1·大暑 大暑...

京东背后真正的大老板是谁(美团、京东背后的老板是他)

京东背后真正的大老板是谁(美团、京东背后的老板是他)

随着社会的发展,越来越多的互联网公司会采用AB股的形式来促进自身的发展,人们比较熟知的美团以及京东其背后最大的老板应该是马化腾,因为马化腾所持有的股份是最多的。 一个公司发展最重要的根基就是其掌控权,很多的创始人在成为最大股东之后除了能够通过股权来掌控公司接下来的发展之外,最重要的是对接下来公司的...