锐角、直角、钝角的区别

锐角、直角、钝角是对大于0°并且小于180°的角的一个分类，锐角、直角、钝角间的区别在于角的大小不同。

一、锐角、直角、钝角的定义

1、锐角：大于0°并且小于90°的角。

2、直角：角度大小为90°的角。

3、钝角：大于90°并且小于180°的角。

【注】锐角、直角、钝角这三类角包含不了所有的角，它们只是所有角的分类里的三类特殊情况。

二、锐角、直角、钝角的三角函数值

1、锐角的正弦值、余弦值、正切值都大于0.

2、直角的正弦值为1，余弦值为0，正切值不存在。

3、钝角的正弦值大于0，余弦值和正切值都小于0.

【注】（1）0°角（零角）的正弦值、正切值都为0，余弦值为1。（2）180°角（平角）的正弦值、正切值都为0，余弦值为-1.

三、常见的三角形分类

1、锐角三角形：三个内角都为锐角的三角形叫做锐角三角形。

2、直角三角形：有一个内角为直角的三角形叫做直角三角形。

3、钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形叫做钝角三角形。

四、三角形内角的余弦值与角的类型关系

1、三角形的内角的余弦值大于0，等价于这个角是锐角。

2、三角形的内角的余弦值等于0，等价于这个角是直角。

3、三角形的内角的余弦值小于0，等价于这个角是钝角。

五、三角形的形状与内角余弦值正负的等价关系

1、三角形为锐角三角形，等价于三角形三个内角的余弦值都大于0。

2、三角形为直角三角形，等价于三角形有一个内角的余弦值为0.

3、三角形为钝角三角形，等价于三角形有一个内角的余弦值小于0.

【注】（1）直角三角形中有一个直角两个锐角，钝角三角形中有一个钝角两个锐角，锐角三角形中只有三个锐角。（2）因为锐角、直角、钝角的正弦值都大于0，所以，所有三角形的内角的正弦值都大于0.