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初一有理数,大于、不大于、至多等概念的区分,不要再出错了

福瑞号2023-02-13 10:20:09投稿173
在刚学习有理数的时候,很多同学对“大于”、“小于”能够理解,但是遇到“不大于”、“不小于”、“大于等于”、“小于等于”以及符号时,却会糊涂搞错。接下来,我们再把这几个概念重新理一遍。
初一有理数,大于、不大于、至多等概念的区分,不要再出错了-图1
我们先来看一下常见的不等关系的关键词语和对应的不等号。
初一有理数,大于、不大于、至多等概念的区分,不要再出错了-图2
“不大于”和“至多”就是“小于等于”的意思;“不小于”和“至少”就是“大于等于”的意思;非负数就是正数或0、非正数就是负数或0。
例题1:绝对值大于1.1,但不大于3的整数是________ .
分析:考查了绝对值的性质.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.“不大于3”指的是小于等于3,包括3在内。
解:设这个数为x,则1.1<|x|≤3,
∴|x|=2或3,
∴x=±2或±3.
初一有理数,大于、不大于、至多等概念的区分,不要再出错了-图3
例题2:写出所有比5小的非负整数________ ;到原点的距离不大于3的所有整数有________ ;相反数大于-1但不大于4的整数有________ .
分析:“比5小”说明不包括5,非负整数说明是大于等于0的整数;首先明确“不大于3”指的是小于等于3,其次是到原点的距离,不要漏掉负数;同样的,“不大于4”指的是小于等于4,包括4,并且注意是相反数。
解:比5小的非负整数有4、3、2、1、0;到原点的距离不大于3的整数有±1、±2、±3、0;相反数大于-1但不大于4的整数有-2、-3、-4、0。
例题3:在数轴上,到原点距离等于3的所有整数有________ ;在数轴上,到原点距离不大于2的所有整数有________ ;写出不小于-4的非正整数有________。
解:在数轴上,到原点距离等于3的所有整数有±3,在数轴上,到原点距离不大于2的所有整数有0,±1,±2,写出不小于-4的非正整数有0,-4,-3,-2,-1。
初一有理数,大于、不大于、至多等概念的区分,不要再出错了-图5
大于、不大于、至多、大于等于、非负数等概念学会区分了没,不要再犯类似的错误。

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