当前位置:首页 > 问答百科 > 正文内容

根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)

福瑞号2022-11-30 17:30:30问答百科160
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图1
同学们好,今天要分享的初二下册第一单元的二次根式的重难点知识点总结。二次根式这一章节内容,课本上的知识点比较简单,对于二次根式的化简与运算算是选学内容,但是这块内容,还是会考到的哦。学有余力的同学还是得学习一下的。
二次根式这章节内容其实就学了三个主要内容。就是概念,性质和运用。我们学一个新的东西,都是要从概念,性质,和运用三方面入手。
二次根式概念
再说二次根式概念之前,需要同学们对初一下学期学的实数中的平方根,和算术平方根再进行复习一下。
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图2
二次根式的概念,其实很简单,就只需要记住两点:
1)一点是必须含有根号,这是它区别于算术平方根的一个方面。算术平方根,比如√4,是算术平方根,也是二次根式。但是√4是4的算术平方根,可以进一步进行计算,等于2,它是一个计算过程。
而二次根式是一种代数式。√4是二次根式,2就不是二次根式。 所以呢,我们要记住二次根式是必须带有根号的。
2)第二点,就是被开方数(根号下面代数式)必须要大于等于0,为什么呢? 这一点呢,初一我们就应该学过,一个数的平方,一定是大于等于0的。这个数的平方所得的数就是被开方数,所以它大于等于0。若是觉得比较难以理解,你可以把被开方数当作是面积。面积呢,一定是大于等于0的。
这就是二次根式的概念。只要紧紧抓住这两点。就能很容易判断出哪个数是二次根式。
二次根式概念例题
我们来看看例题:
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图3
这道题要注意一点的就是例如,最后一个√x-1, 被开方数x-1并没有告知x的取值范围,所以它并一定大于等于0,那么这个数就不是二次根式了。
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图4
这道题,也是特别容易考到的题目,除了二次根式的被开方数要大于等于0,还要保证分母不能为0,进行讨论一下就可以。
知道了二次函数的概念,来道题目看看大家会不会做。
练习1
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图5
这题就要讨论m,n的取值范围了。其实也是很简单的。
练习2
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图6
这些题目,其实都是较为基础的题目。对于刚接触这块内容的初二同学来说,有些可能会感觉有那么一点难度。多熟悉练习一下,真的很简单的送分题。
以上是二次根式的概念。
再来看一下二次根式的性质,其实二次根式的性质就是四个公式。大家牢牢记住,区分开来就好,还是得要多练。
二次根式的基本性质
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图7
二次根式的性质,其实主要的就是这四个,需要大家去牢记的。容易出错的点就是会搞混第一个和第二个性质。课本上虽然并没有明确滴把这两个区分开来,但是再二次根式的一些难题中,含有字母的二次根式的运算和化简,是需要将他们给区分开来的。
例如下列几道题,你能够百分之百做正确么?
一个是将根号内的字母移出来,一个是将根号外的字母移进根号内。这就要你对二次根式的非负性还有先平方再开方的概念非常清楚。这对于有些同学来说还是有一定难度的。
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图8
例如,第三道题,将根号外的x移到根号内,要考虑x的取值范围。x是负数,如果挪到根号内,就需要将负号保留在根号外。
还有一个就是二次根式的双重非负性的题型,其实这种题型是很容易掌握的。来看看是哪一种吧。
二次根式的双重非负性运用
若几个非负数的和等于0,则这几个非负数都等于0
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图9
再来最后一个就是二次根式的运算了。
二次根式的运算,就是“一化,二找,三合并”也就是化简二次根式,寻找同类二次根式,和合并同类二次根式了。在化简二次根式此处,就是对于最简而此次根式的概念,大家也要比较清晰,有以后几点:
最简二次根式
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图10
对于分母中要没有根号,根号内部没分数或者小数,这就是要进行分母有理化。再进行分母有理化之前,大家要对有理化因式的概念有所了解。
有理化因式
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图11
分母有理化的几种方法
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图12
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图13
同类二次根式和合并同类项
根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)-图14
以上就是二次根式这章节内容需要理解和重点掌握的一些内容,只要你对二次根式的这些内容理解,多做练习,对于一些难一点的题目,也就能很快做出来。
好了,今天的分享就到这。喜欢我们的文章,请收藏,关注,分享哦,后期会有更多的内容分享给大家,谢谢。

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由福瑞号发布,如需转载请注明出处。

本文链接:https://www.furui.com.cn/7034.html

“根号4是不是二次根式(初二下册二次根式的重难点知识点总结)” 的相关文章

康熙秘史的演员(演过康熙的演员)

康熙秘史的演员(演过康熙的演员)

在中国上下五千年的历史长河中,出现了许许多多的皇帝,而清朝的康熙是中国历史上在位时间最长的皇帝。康熙皇帝名为爱新觉罗·玄烨,他是清朝的第四位皇帝,他的一生既受到满洲骑射文化的训练,又受到蒙古草原文化的熏陶,还受到汉族儒家文化的影响。正是这种多元的教育,形成了康熙刚柔相济的性格特点。与从白山黑水走来的...

什么的朝霞填词语(统编版四年级语文下册看拼音写词语)

什么的朝霞填词语(统编版四年级语文下册看拼音写词语)

按书后词语顺序 答案 屋檐 构成 装饰 顺序 华丽 独特 照例 率领 踏步 倘若 和谐 催眠曲 甜蜜 梦乡 慰藉 扫荡 威力 锐利 河滩 帐子 闪烁 奇幻 蝙蝠 霸气 猫头鹰 复杂 怒吼 松脂 拂拭 灰尘 美餐 晌午 热辣辣 淹没 挣扎 成千上万 冲刷 断绝 推测 详细 情形 恐龙 笨重 迟钝...

0579是哪个城市的区号(「浙江」各城都是什么州)

0579是哪个城市的区号(「浙江」各城都是什么州)

浙江,共有11个地级市。古代各地习惯以州命名,例如杭州,那么浙江这条大河里这11条“舟”分别是什么州呢?让我一起看看如雷贯耳的称呼吧。 杭州,区号0571。杭州。最早见于隋朝。隋朝建立后,于开皇九年(589年)废郡为州,“杭州”之名第一次出现。景点有西湖,西溪湿地,千岛湖,京杭大运河等。杭州的千...

whitefood是什么食物(先吃饭)

whitefood是什么食物(先吃饭)

说到营养健康,大家首先想到的都是“吃什么”、“吃多少”。膳食指南推荐我们每天最好能吃 12 种食物,膳食宝塔也列出了建议的食物种类和数量。 但是,这么多食物,到底先吃主食还是吃肉,先吃肉还是先吃菜?不同进食顺序会对身体产生什么影响?按照什么顺序吃饭更健康呢? 01吃饭顺序对身体会产生什么影响? 吃饭...

牛虻是什么牛虻简述(牛虻是什么动物)

牛虻是什么牛虻简述(牛虻是什么动物)

虻的一种,身体长椭圆形,有灰、黑、黄褐等色,胸部和腹部有花纹。雄的吸食植物的汁液和花蜜,雌的吸食牛、马等家畜或人的血液。 1、牛虻是虻的俗称,又称牛蚊子、牛苍蝇、瞎虻、瞎蚂蜂、牛魔蚊、牛蝇子。看了这一大串别名是不是有点傻眼了?那它到底属于苍蝇还是蚊子还是蚂蜂呢?其实都不是哟,牛虻属于双翅目虻科。但别...