数学韦达定理(九年级数学之韦达定理详解)
中考数学必考考点之韦达定理的来龙去脉，教你轻松拿下韦达定理
本次课程尖子生数理化教育来带着大家从头到尾推导一下韦达定理，教你轻松理解韦达定理的来龙去脉，在后续做题中不会中了出题人的圈套哦。本课程适用于九年级以及九年级以上的学生。
韦达定理的内容
设一元二次方程ax的平方+bx+c=0（a不为0）的两个根为x1和x2（x1和x2为不同的两个根），则两根之和x1+x2=-b/a，a为二次项的系数，b为一次项的系数，两根之积：x1x2=c/a，c为常数项，a为二次项的系数。即两根之和为一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积为常数项除以二次项的系数。注意：当方程有两个相等的实数根时，这个表达式也是成立的。
因为这个定理是韦达发明的，因此我们将其称为著名的韦达定理。
推导过程
一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两个根为x1=(-b+根号△)/2a，x2=(-b-根号△)/2a，x2+x1=-2b/2a=-b/a，两根之积x1x2=c/a。（注意：当且仅当一元二次方程的根存在的时候，上面的式子成立）
考题形式
1 给出一元二次方程，求两根相关的表达式
2 给出两根相关的表达式，求解一元二次方程的表达式
3 给出一元二次方程的表达式格式，需要构造出一元二次方程的格式，进行相关的关于一元二次方程的两根的表达式相关的式子的求解。
易错点汇总
易错点1：如果求解两根之差相关的表达式，最后的结果为构造出来的完全平方式开根号，两个结果无特殊说明是都要保存的。
易错点2：根据两个根相关的表达式，列出关于方程的系数的式子，可能求出来是多个数值，但是一定要结合根的判别式△去判断是否两个数字都满足，不满足的一定要舍去。后面的习题中我们都有相关的解释，现在不再赘述。
本次课程我们就为大家分享到这里了，咱们下次课再见，如您还有相关的疑问请在下方留言，我们将第一时间给您满意答复。
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