反常积分敛散性判别(反常积分收敛性)
大家在做关于反常积分的时候总会遇到无法判断是否是收敛或者是发散，那么本篇文章给大家介绍几种常用的方法来判断敛散性，对迷茫的你一定会有帮助，本篇文章会告诉你什么是反常积分，怎么判断敛散性?
一.反常积分
首先我们来解决什么是反常积分?
反常积分也叫广义积分，广义积分是相对正常积分而言的，所谓正常积分指:
(1)积分区间有限，例如从a到b的积分，a,b都是具体的数字
(2)被积函数在积分区间上连续或只有有限个第一类间断点
以上两个条件是正常积分，无需判断敛散性或者说就是收敛的，如果(1)(2)中至少有一个不满足，积分区域无限或被积函数在积分区间有第二类间断点或者两种情况都存在的，就叫做广义积分或反常积分，所以广义积分就可以分为两类: 积分区间无限的广义积分和无界函数的广义积分。
上述专业术语太强，解释就是:积分区间无限或者被积函数有问题
二.第一类【积分区间无限,函数连续】
大家脑补一下，积分区间无限都有什么情况?两头都是无限和一头无限情况；一般情况下都是使用定义法进行判断，那么什么是定义法，就是强制计算，算的出来就是收敛，算不出来就是发散，这个方法有点局限性，就是方法太过专业，不够通用。还有一种就是比较法原理，说白了就是通过放缩方式，使用迫敛定理进行计算，这个也不够通用，理解能力有限有些就判断不出来，下面重点来了.....
上述仅仅是个步骤，下面通过具体问题具体分析
有些题不得不用比较审敛法(迫敛定理)，比如下面这个，特点就是不是幂函数组成，而是其他
首先比较审敛法就是通过我们常用的已知不等式，通过强制计算得出敛散性通过迫敛定理得到另一个函数的敛散性，比较审敛法条件:分子必须大于0，而且区间在【a,+∞】
二.第二类【积分区间有限，函数无界】
与区间无限相比，区间有限非常的简单，一般使用上述的第一种方法，比较审敛法这里就不太重要了
像这种间断点在积分区间中间也有的情况，就需要拆分区间，具体做法如图
上述4个题已经几乎囊括了九成的广义积分的知识点，广义积分一共就分为两类，但是方法却有不少，这些都是通用的方法，一些常用的在这里简单的介绍了，本篇文章就到这里了，喜欢的小伙伴记得关注我哟!!!
